Provocarea de saptamana aceasta este: Istorie si matematica!
Va asteptam cu referate, eseuri si desene care sa ilustreze legatura dintre cele doua discipline. Puteti aborda provocarea din saptamana aceasta, avand in vedere urmatoarele:
- istoria matematicii;
- istoria numerelor;
- geometria si lumea inconjuratoare;
- biografia unor matematicieni celebrii din antichitate si pana in epoca contemporana;
- explicatii personale despre modalitatea in care folositi cunostintele dobandite in cadrul orelor de matematica la alte discipline - istorie, geografie etc. si invers.
Puteti aborda provocarea si din alte perspective.
Va asteptam cu mult interes!
Va invitam sa vizionati un film despre un matematician indian Srinivasa Ramanujan, un autodidact ce a revolutionat lumea matematicii. Formulele sale sunt folosite azi, pentru a studia gaurile negre.
" Orice ecuatie/formula este pentru mine un gand al lui Dumnezeu." S.Ramanujan (1887 - 1920)
http://filmehd.net/the-man-who-knew-infinity-omul-care-a-cunoscut-infinitul-2015-filme-online.html
Raspunde provocarii noastre Paul Nicolae din clasa a VII-a Dor Marunt Sat.
Multumim, Paul si te asteptam cu alte lucrari!
Raspunde provocarii noastre doamna profesoara Cristina Paidel.
Triunghiul în istorie
Paidel Cristina
Prima piramida a apărut in anul 2611 î.Hr era piramida lui Djoser, construita de Imhotep dar anul apariției triunghiului nu se știe exact
Simbolismul triunghiului se suprapune cu acela al numărului trei, număr fundamental exprimând ordinea intelectuală şi spirituală, intru Dumnezeu, in cosmos, in om. Triunghiul se poate reliefa pe deplin numai in funcție de raporturile pe care le are cu celelalte figuri geometrice. Înainte de Hristos, Boethius socotea ca prima suprafața este triunghiul, a doua pătratul, iar a treia pentagonul. Orice figura geometrica, in afara celor ce țin de cerc, daca ducem niște linii drepte din centrul ei spre colturi, poate fi împărţită in mai multe triunghiuri. Triunghiul echilateral simbolizează divinitatea, armonia, proporția ideala, iar triunghiul dreptunghic îl simbolizează pe om, dar si pământul, după cum afirma Platon in "Timaios"; transformarea triunghiului echilateral in triunghi dreptunghic, însa, se traduce printr-o pierdere a echilibrului. Triunghiul ocupa locul central in multe mitologii :la mayași reprezintă raza de soare; reprezentat cu vârful in sus, la greci simbolizează focul si sexul bărbătesc, in alchimie e simbolul focului dar si al inimii, iar in masonerie, numit "Delta de Lumina" el înseamnă, prin baza lui Durata, prin celelalte doua laturi Întunericul si Lumina. Ca o concluzie as spune ca, din adâncurile istoriei si pana astăzi, triunghiul a rămas constant unul dintre simbolurile fundamentale ale spiritualității omenești
Teorema lui Pitagora este una dintre cele mai cunoscute teoreme din geometria plană (euclidiană). Teorema lui Pitagora afirmă că "în orice triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei". Dacă se notează cu a şi b lungimile catetelor unui triunghi dreptunghic, şi cu c lungimea ipotenuzei acestuia, atunci teorema lui Pitagora poate fi formulată algebric astfel: 
Teorema lui Pitagora este în acelaşi timp şi una dintre teoremele cele mai demonstrate (poate teorema cu cele mai multe demonstraţii independente), şi una dintre cele mai uşor demonstrabile. The Pythagorean Proposition, o carte scrisă de Elisha Scott Loomis şi publicată (în câteva ediţii) în America conţine 370 de demonstraţii, inclusiv una aparţinând fostului preşedinte american James Garfield.
Reciproca este adevărată: Oricare ar fi trei numere pozitive a, b, c astfel încât a2 + b2 = c2 , există un triunghi cu laturi de lungimi a, b, c, iar unghiul dintre laturile de lungimi a şi b va fi drept.
Deşi această teoremă se atribuie astăzi filozofului şi matematicianului grec antic Pitagora, care a trăit în secolul al şaselea, î.Hr., se ştie cu siguranţă că a fost cunoscută de mai toate civilizaţiile Pământului de-a lungul timpului: indienii antici, asiro-babilonieni, egiptenii antici, chinezii antici şi alţii. Subiectul acesta poate fi împărţit în trei: cunoaşterea tripletelor pitagoreice (seturi de câte trei numere întregi care reprezintă lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic), cunoaşterea teoremei propriu-zise, şi cunoaşterea unei demonstraţii.
Reciproca este adevărată: Oricare ar fi trei numere pozitive a, b, c astfel încât a2 + b2 = c2 , există un triunghi cu laturi de lungimi a, b, c, iar unghiul dintre laturile de lungimi a şi b va fi drept.
Deşi această teoremă se atribuie astăzi filozofului şi matematicianului grec antic Pitagora, care a trăit în secolul al şaselea, î.Hr., se ştie cu siguranţă că a fost cunoscută de mai toate civilizaţiile Pământului de-a lungul timpului: indienii antici, asiro-babilonieni, egiptenii antici, chinezii antici şi alţii. Subiectul acesta poate fi împărţit în trei: cunoaşterea tripletelor pitagoreice (seturi de câte trei numere întregi care reprezintă lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic), cunoaşterea teoremei propriu-zise, şi cunoaşterea unei demonstraţii.
Tripletele pitagoreice sunt cunoscute de foarte mult timp, ele fiind folosite pentru construirea unui unghi drept în condiţii practice: o sfoară este marcată cu noduri aflate la anumite distanţe; formând din ea un triunghi (de exemplu de laturi 3, 4 şi 5), acel triunghi va fi dreptunghic - metoda poate fi folosită de exemplu pentru a monta vertical catargul unui vas pe mare.
Monumente megalitice de acum 6000 de ani (în Egipt) sau 4500 de ani (în Insulele Britanice) conţin triunghiuri dreptunghice cu laturi de lungimi numere întregi,dar aceasta nu înseamnă neapărat că cei care le-au construit cunoşteau teorema. De asemenea, scrieri vechi din Regatul Mijlociu Egiptean şi din Mesopotamia menţionează triplete pitagoreice.
De fapt, nu numai că nu se poate şti cine a descoperit teorema, dar cercetătorii nu se pot pune de acord nici în privinţa întrebării dacă a fost descoperită o singură dată, ori independent în istorie de către mai multe civilizaţii.
O lucrare deosebita de la doamna profesoara Cristina Paidel
Clio - muza istoriei
Ana Maria Birca din clasa a V-a B Dor Marunt Sat.
Ion Barbu este una din figurile aparte ale literaturii românești. Când nu scria poezii era la catedra de matematică pentru ca apoi să așterne rânduri de proză doar pentru ca în final să participe conferințe de matematică și a se împrieteni cu unii dintre cei mai mari oameni de știință.
Ion Barbu, pe numele său real Dan Barbilian, s-a născut la Câmpulung Muscel pe 19 martie 1895. Tatăl era magistrat iar mama fiică de procuror. Școala primară o începe în localitatea natală, o continuă în județul Roman și o duce la capăt la Stâlpeni(Muscel-Argeș). Intră la liceu în Pitești, terminând clasele cursului inferior la Câmpulung Muscel. Lipsa de continuitate a studiilor este legată, după cum spunea însuși scriitorul de ”soarta de judecător nomad fără cuscriri ilustre” a tatălui. Cursul superior al liceului îl urmează la București, întâi la ”Lazăr” apoi la ”Mihai Viteazul”. Dacă până la liceu Dan Barbilian fusese bun la toate materiile, acum se dedică total matematicii. De ce? Profesorul Ion Banciu ”A fost maistrul, omul care m-a format, de la care am învățat esențialul. Ceilalți profesori de matematice, inclusiv cei de la Universitate, nu m-au învățat, m-au informat. Banciu însă mi-a trecut simțul lui de rigoare, mi-a sădit afectul matematic, emoția în fața frumuseții unei teoreme și patima cercetării, fără de care nu poți fi matematician”. În 1912 câștigă locul 1 pe țară la un concurs al ”Gazetei Matemetice”. În vara acelui an, într-o vacanță la Giurgiu, îl cunoaște pe Tudor Vianu, cu care avea să fie prieten toată viața.
Peste un an, Simion Bayer, cel cu care stătea în gazdă la București îl ”incendiază la flacăra versurilor”. De atunci, din clasa a opta, datează primele exerciții poetice. ”Am început să scriu în vederea unui singur cititor,Tudor Vianu, însă un Tudor Vianu adolescent și genial. Ne vedeam destul de des și îi urmăream exercițiile literare cu admirație și deșartă invidie. Am căutat să-l imit”. În 1914 își dă bacalaureatul, în fruntea comisiei de examinare fiind Gh. Țițeica. Din toamnă devine student al secției de matematică de la Facultatea de științe din București. La intrarea României în primul război mondial își face datoria față de țară și se înscrie la școala de geniu. În 1918 se întoarce la București și pe 18 septembrie, Alexandru Macedonski îi publică în ”Literatorul” prima poezie: ”Ființa”. Peste una an, se duce cu versurile scrise până atunci la Eugen Lovinescu, căruia i se recomandă sub numele de Popescu. Criticul literar este încântat de opera sa și îi dedică articolul ”Un poet nou” în revista ”Sburătorul”. În publicația lui Lovinescu Dan Barbilian își deschide cariera sub numele de Ion Barbu.
În 1921 ia licența în matematici și este trimis în Germania la doctorat, la Goettingen. Peste două luni se trezește cu bursa suspendată de minister. Rămâne în Germania cu subsidii primite de acasă. ”Fără nici o obligație față de cei care mă trimiseseră acolo mă las cu totul în voia demoniei literare, călătorind prin frumoasa Niedesrachenland, dar mai ales asimilând misterioasa atmosferă, saturată de meditațiile lui Gauss și Reimann, a acelui orășel pentru totdeauna matematic, în care filiația cugetării nu are nevoie de o vehiculație tangibilă, ci se transferă imaterial.
Privind retrospectiv, Ion Barbu se va judeca cu severitate din punctul de vedere al matematicianului trădat. ”Am greșit desigur față de legarea mea internă. Adevăratu-mi rost era cercetarea exactă. Credeam însă pe atunci în Poesie și aduceam în adâncirea ei o veracitate carteziană și o ardoare de navigator”. În 1923 cunoaște la Tubingen pe Gerda Hossenfelder, fiica unui medic de vază, pe atunci studentă în anul I la chimie în Berlin.
Peste un an Ion Barbu se întoarce în țară fără a-și fi luat doctoratul. Pe 14 iunie 1925 se căsătorește la Giurgiu cu Gerda și începe să-și câștige existența ca profesor suplinitor de matematică la liceul din Giurgiu. Gh. Țițeica nu îl uită și îi oferă în 1926 un post de asistent la catedra de geometrie analitică la Facultatea de științe din București. Peste trei ani își ia doctoratul în sfârșit.
În 1930 publică cel mai cunoscut volum de versuri ”Joc secund”care este comentat ca un mare eveniment literar de cei mai importanți critici: Al. A. Philippide, Șerban Cioculescu, Al. Rosetti, Perpessicius, G. Călinescu și Pompiliu Constantinescu. În anii ’30 se remarcă în domeniul matematicii: participă la conferințe internaționale, ține prelegeri în R.F.G. și Austria.
Munca poetică îi este omagiată printr-o mică monografie scrisă de Tudor Vianu. În 1942 este numit profesor la catedra de algebră, urmând să nu se mai ocupe de geometrie decât după 1958. Studiile sale în geometrie se vor materializa în denumirea de ”spațiu Barbilian”. În 1956 i se publică ultima poezie: ”Bălcescu trăind”. Pe 11 august 1961, moare la spitalul ”Vasile Roaită” din București bolnav de cancer la ficat.
Ni se alatura Andreea Gheorghe, clasa a VII-a, din Dor Marunt Sat.
Multumim, Andreea!
Denisa Seitan din clasa a VI-a Dor Marunt Gara.
Multumim, Denisa!
O lucrare deosebita de la doamna profesoara Cristina Paidel
Ana Maria Birca din clasa a V-a B Dor Marunt Sat.
Articol preluat de pe site-ul istorie-pe-scurt.ro
Ion Barbu- matematicianul pasionat de poezie și poetul
pasionat de matematică
Ion Barbu este una din figurile aparte ale literaturii românești. Când nu scria poezii era la catedra de matematică pentru ca apoi să așterne rânduri de proză doar pentru ca în final să participe conferințe de matematică și a se împrieteni cu unii dintre cei mai mari oameni de știință.
Ion Barbu, pe numele său real Dan Barbilian, s-a născut la Câmpulung Muscel pe 19 martie 1895. Tatăl era magistrat iar mama fiică de procuror. Școala primară o începe în localitatea natală, o continuă în județul Roman și o duce la capăt la Stâlpeni(Muscel-Argeș). Intră la liceu în Pitești, terminând clasele cursului inferior la Câmpulung Muscel. Lipsa de continuitate a studiilor este legată, după cum spunea însuși scriitorul de ”soarta de judecător nomad fără cuscriri ilustre” a tatălui. Cursul superior al liceului îl urmează la București, întâi la ”Lazăr” apoi la ”Mihai Viteazul”. Dacă până la liceu Dan Barbilian fusese bun la toate materiile, acum se dedică total matematicii. De ce? Profesorul Ion Banciu ”A fost maistrul, omul care m-a format, de la care am învățat esențialul. Ceilalți profesori de matematice, inclusiv cei de la Universitate, nu m-au învățat, m-au informat. Banciu însă mi-a trecut simțul lui de rigoare, mi-a sădit afectul matematic, emoția în fața frumuseții unei teoreme și patima cercetării, fără de care nu poți fi matematician”. În 1912 câștigă locul 1 pe țară la un concurs al ”Gazetei Matemetice”. În vara acelui an, într-o vacanță la Giurgiu, îl cunoaște pe Tudor Vianu, cu care avea să fie prieten toată viața.
Peste un an, Simion Bayer, cel cu care stătea în gazdă la București îl ”incendiază la flacăra versurilor”. De atunci, din clasa a opta, datează primele exerciții poetice. ”Am început să scriu în vederea unui singur cititor,Tudor Vianu, însă un Tudor Vianu adolescent și genial. Ne vedeam destul de des și îi urmăream exercițiile literare cu admirație și deșartă invidie. Am căutat să-l imit”. În 1914 își dă bacalaureatul, în fruntea comisiei de examinare fiind Gh. Țițeica. Din toamnă devine student al secției de matematică de la Facultatea de științe din București. La intrarea României în primul război mondial își face datoria față de țară și se înscrie la școala de geniu. În 1918 se întoarce la București și pe 18 septembrie, Alexandru Macedonski îi publică în ”Literatorul” prima poezie: ”Ființa”. Peste una an, se duce cu versurile scrise până atunci la Eugen Lovinescu, căruia i se recomandă sub numele de Popescu. Criticul literar este încântat de opera sa și îi dedică articolul ”Un poet nou” în revista ”Sburătorul”. În publicația lui Lovinescu Dan Barbilian își deschide cariera sub numele de Ion Barbu.
În 1921 ia licența în matematici și este trimis în Germania la doctorat, la Goettingen. Peste două luni se trezește cu bursa suspendată de minister. Rămâne în Germania cu subsidii primite de acasă. ”Fără nici o obligație față de cei care mă trimiseseră acolo mă las cu totul în voia demoniei literare, călătorind prin frumoasa Niedesrachenland, dar mai ales asimilând misterioasa atmosferă, saturată de meditațiile lui Gauss și Reimann, a acelui orășel pentru totdeauna matematic, în care filiația cugetării nu are nevoie de o vehiculație tangibilă, ci se transferă imaterial.
Privind retrospectiv, Ion Barbu se va judeca cu severitate din punctul de vedere al matematicianului trădat. ”Am greșit desigur față de legarea mea internă. Adevăratu-mi rost era cercetarea exactă. Credeam însă pe atunci în Poesie și aduceam în adâncirea ei o veracitate carteziană și o ardoare de navigator”. În 1923 cunoaște la Tubingen pe Gerda Hossenfelder, fiica unui medic de vază, pe atunci studentă în anul I la chimie în Berlin.
Peste un an Ion Barbu se întoarce în țară fără a-și fi luat doctoratul. Pe 14 iunie 1925 se căsătorește la Giurgiu cu Gerda și începe să-și câștige existența ca profesor suplinitor de matematică la liceul din Giurgiu. Gh. Țițeica nu îl uită și îi oferă în 1926 un post de asistent la catedra de geometrie analitică la Facultatea de științe din București. Peste trei ani își ia doctoratul în sfârșit.
În 1930 publică cel mai cunoscut volum de versuri ”Joc secund”care este comentat ca un mare eveniment literar de cei mai importanți critici: Al. A. Philippide, Șerban Cioculescu, Al. Rosetti, Perpessicius, G. Călinescu și Pompiliu Constantinescu. În anii ’30 se remarcă în domeniul matematicii: participă la conferințe internaționale, ține prelegeri în R.F.G. și Austria.
Munca poetică îi este omagiată printr-o mică monografie scrisă de Tudor Vianu. În 1942 este numit profesor la catedra de algebră, urmând să nu se mai ocupe de geometrie decât după 1958. Studiile sale în geometrie se vor materializa în denumirea de ”spațiu Barbilian”. În 1956 i se publică ultima poezie: ”Bălcescu trăind”. Pe 11 august 1961, moare la spitalul ”Vasile Roaită” din București bolnav de cancer la ficat.
Multumim, Andreea!
Denisa Seitan din clasa a VI-a Dor Marunt Gara.
Multumim, Denisa!
Sunteți niște dulci! Mă bucur ca răspundeți provacarilor! 😙😙😙
RăspundețiȘtergereFoarte frumos! ��
RăspundețiȘtergereInteresant.🙌🙋🙌
RăspundețiȘtergere